UNIDAD II Bloque D Actividad 51 BLOQUE D: VOLUMEN

*

Y CAPACIDAD. Hemos visto que las unidades de volumen se pueden dar en cm3, dm3 y m3, y cuando manejamos el volumen de algún líquido nos referimos a litros ( l ). Pero en ocasiones existen recipientes muy grandes o recipientes muy peque & ntilde; os; por lo que para facilitar las mediciones de capacidad existen múltiplos y submúltiplos del litro, siendo éstos los siguientes.

Múltiplos

Hectolitro = 100 litros

Decalitro = 10 litros

Submúltiplos

Mililitro = 1 1,000 litro (la milésima parte de un litro)

Los múltiplos del litro se usan poco en el hogar, pero los submúltiplos se usan mucho en:

Los recipientes peque & ntilde; os Las recetas de los médicosLas recetas de cocinaLas jeringasLos biberonesAlgunos medicamentos y jarabes.

También es común que los litros se vendan o se representen por fracciones:

1 3 de litro de barniz.

1 2 litro de pintura de esmalte.

1 4 de litro de crema.

Como 1 litro tiene 1,000 ml (mililitros), entonces:

33 4 de litro = 4 x 1000 ml = 750 ml

11 2 litro = 2 x 1000 ml = 500 ml

11 4 de litro = 4 x 1000 ml = 250 ml

Ejemplo Al se & ntilde; or Mario le toca hacer el agua fresca para la comida. Para prepararla United States una jarra a la que le caben 2,1/ 2 litros; en la comida se usan vasos de 250 ml. & iquest; Cuántos vasos se pueden servir de esa jarra?

Si cada litro tiene 1,000 ml, es necesario multiplicar el número de litros por 1,000 para conocer cuántos mililitros tenemos en la jarra.

21(l) de Agua
2

*

2 1 litros=2.5 litros ,porque 1=0.5
22
2.5 x 1,000 ml = 2,500 ml

Como a cada vaso le caben 250 ml, dividimos los 250 ml de cada vaso entre los 2,500 ml de la jarra.


2.500= 10 vasos
250

Algunos productos líquidos que se venden enlatados se & ntilde; alan su contenido en mililitros (ml); por ejemplo:

De la leche condensada hay latas de:

- 500 ml, esto es igual a1litro
2
1litro
- 381 ml, esto es un poco más que de4
1de litro
- 250 ml, esto es4

Otra medida que podemos usar es la capacidad de:

- Un vaso typical para agua, más o menos le caben 250 ml - Un vaso jaibolero, le caben 300 ml - Una taza routine, 250 ml.

Algunas jeringas vienen marcadas trick ml o disadvantage cm3.

Los refrescos se venden en envases de diferentes tama & ntilde; os:

- Additional grande = 2,000 ml - Familiar = 1,500 ml - Routine = 600 ml - Chico = 450 ml

Ejemplo

Ernestina va a comprar 4 litros de pintura de aceite para pintar su herrería y los techos de su cocina y bachelor's degree & ntilde; o.

*

En la tienda le dicen que no tienen botes de 1 litro de pintura, que le pueden surtir 1 galón y 1 bote de 1/4 de litro, lo que casi es lo mismo que 4 litros. & iquest; Qué puede contestar Ernestina a la propuesta del encargado de la

tienda? Ernestina, al consultar un libro, se encuentra que el galón es una medida de capacidad del sistema inglés y que equivale a 3.785 litros.

1 galón = 3.785 litros

Como 1/4 de litro es igual a 0.250 litros, entonces la propuesta que le hizo el encargado:

1 galón +1de litro
4

es igual a 3.785 litros + 0.250 litros = 4.035 litros

Lo que, efectivamente, es casi igual que 4 litros, por lo que Ernestina acepta la propuesta del encargado de la tienda de pinturas.

En la práctica, es necesario convertir las unidades de volumen en función de nuestras necesidades.

Estas child algunas de las unidades de volumen más utilizadas y sus equivalencias.

TABLA DE EQUIVALENCIAS DE UNIDADES DE VOLUMEN

*

Disadvantage esta tabla, usando la regla de tres, podemos hacer las conversiones necesarias. Ejemplos del uso de la tabla

1. Si Ernestina necesita 19 litros de pintura vinílica para pintar el indoor de su casa y sólo hay galones, & iquest; cuántos galones deberá comprar para que tenga sus 19 litros?

*

Para convertir 19 litros a galones necesita hacer lo

siguiente: I. En la tabla, obtener a cuánto equivale 1 galón en litros.

1 galón = 3.785 litros

II. Plantear la regla de tres diciendo lo siguiente: si un galón es a 3.785 litros, & iquest; a cuántos galones equivalen 19 litros?

1 galón = 3.785 litros? galones = 19 litros

III. Resolver la regla de tres, multiplicando en cruz y dejando sola a la "?".

19 litros x 1 galón =? galones x 3.785 litros

Los 3.785 que están multiplicando del lado derecho pasan al lado izquierdo dividiendo:


Al resolver la operación se tiene que 19 litros equivalen a 5.01 galones.

2. Agustín Álvarez tiene un tinaco para cuando hace falta el agua.

El tinaco mide 1.2 m x 1.2 m x 1.0 m.

*

Agustín se pregunta, & iquest; cuántos litros cabrán en mi tinaco? & iquest; Cómo puede resolver su duda el buen Agustín?

Para contestar, primero debe obtener el volumen del tinaco en m3 y luego convertirlos en litros.


Cálculo del volumen. Como el tinaco es un prisma rectangle-shaped, su volumen se obtiene multiplicando el área de su base por su altura.

V = L1 x L2 x L3 = 1.2 m x 1.2 m x 1 m = 1.44 m3

Disadvantage lo former, Agustín ya sabe que el tinaco tiene 1.44 m3. Ahora, convierte el volumen a litros ( l ).

I. Localiza en la tabla la equivalencia de m3 en litros.

1 m3 = 1,000 l

II. Plantea la regla de tres.

1 m3 = 1,000 l 1.44 m3 =? l

III. Resuelve la regla de tres, multiplicando en cruz y dejando sola a la "?".

? l x 1 m3 = 1.44 m3 x 1,000 l

Como 1 m3 está multiplicando del lado izquierdo pasa al lado derecho dividiendo:

? l = 1.44 m3 x 1,000 l

Resolviendo la operación se tiene que 1.44 m3 equivalen a 1,440 l.

Disadvantage esto, Agustín puede decir que su tinaco tiene capacidad para 1,440 litros.

Así como sabemos que para convertir m3 a litros hay que multiplicar por 1,000, porque, 1 l = 1 dm3 y 1,000 dm3 = 1 m3, podemos establecer factores por los cuales multiplicar las unidades de volumen, para convertirlas en otras unidades.

A continuación, se presenta una tabla para conversión de algunas unidades de volumen.

TABLA DE CONVERSIÓN DE UNIDADES DE VOLUMEN

*

Algunos ejemplos de conversión usando la tabla.

1. Tengo una cisterna para agua disadvantage 3 m3. & iquest; Cuántos litros se almacenan?

Busco en la tabla las unidades que tengo (m3) y las que quiero obtener (l). Según la tabla, si tengo m3 y quiero obtener l debo multiplicar por 1,000:

3 m3 = 3 x 1,000 l = 3,000 litros

2. & iquest; Qué volumen, en m3, ocupan 200 litros?

Busco en la tabla las unidades que tengo (litros) y las que quiero obtener (m3). Según la tabla, debo multiplicar los litros por 0.001 para obtener m3:

200 litros = 200 x 0.001 m3 = 0.2 m3

3. Una cubeta de pintura tiene 5 galones. & iquest; A cuántos litros equivalen?

Busco en la tabla las unidades que tengo (galones) y las que quiero obtener (litros). Según la tabla, si tengo galones debo multiplicar por 3.785 para obtener l:

5 girl = 5 x 3.785 l = 18.93 l

Ejercicio

Convierta las siguientes cantidades.

3" technique="message" activity=""> a) 4 cm3 = ml cccccccccccccccccb) 1.5 m3 = l c) 5 m3 = dm3 fffffffffffffffffffffffffffffffffd) 3,500 l = m3

e) 500 l = m3 ffffffffffffffffffffffffffffffffff f) 7 m3 = l

Problemas

1. Si le enviaron a su casa el recibo del agua del 1er bimestre de 1997 y dice que se consumieron 60m3, & iquest; a cuántos litros equivalen?

2. La botella de jarabe de horchata dice que por cada 250 ml de jarabe se debe agregar 750 ml de agua; si sólo tiene los siguientes recipientes,

*

diga cuáles usaría para: a) obtener 250 ml de jarabe de horchata, b) obtener 750 ml de agua, c) mezclar los 250 ml de jarabe y los 750 ml de agua.

3. A Paquito le dejaron de tarea obtener el volumen de una pelota de fútbol que mide de diámetro 28 centimeters; Paquito no sabe qué hacer y le pide ayuda. & iquest; Cómo lo ayudaría a calcular este volumen?


4. Si se tienen 3/4 de litro de agua, & iquest; a cuántos mililitros equivale?

5. Si se tiene una taza disadvantage una medida de 1/4 de litro y se requieren 3 litros y medio de líquido para hacer agua, & iquest; cuántas tazas se requieren para llenar el recipiente?

6. Simón tiene que tomar un jarabe para la tos, que se vende en frascos de 250 ml. Cada 4 horas toma dos cucharadas que equivalen a 10 mililitros (10 ml) cada una. & iquest; Podría usted ayudar a Simón a saber para cuántas tomas le alcanza cada frasco?

7. Do & ntilde; a Lupe hizo 10 litros de atole para festejar a su nieta Lupita. Quiere saber si podrá ofrecer 2 vasos de 250 ml a cada uno de sus 18 invitados.

*

8. Don Paco desea llenar disadvantage agua su tinaco de 0.720 m3 de capacidad. Como la llave del agua de su casa está alejada y no tiene manguera, lo llenará disadvantage 2 botes de 20 l c/u.

& iquest; Cuántos viajes tendrá que hacer wear Paco para llenar completamente el tinaco?


9. La se & ntilde; ora Rocío vende pasteles; para hacer uno, utiliza 500 ml de leche y 250 g de harina, & iquest; qué cantidad de leche y harina necesitará para hacer 5 pasteles?

*

10. La se & ntilde; ora Inés tiene en su casa una pileta disadvantage las siguientes dimensiones.

largo = 0.8 m ancho = 0.5 m alto = 0.4 m

Ella desea saber cuántos litros le caben, & iquest; puede usted ayudarle?


11. La se & ntilde; ora Ana desea preparar agua fresca para la comida; para prepararla compró un jarabe de sabor jamaica de 1 litro.

Si cada 500 ml de jarabe le rinden para 2 litros de agua, & iquest; cuántos litros de agua podrá preparar disadvantage el litro de jarabe?